import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

def polynomial_features(series, degree=3, verbose=True):
    x = np.arange(len(series))
    y = series.values

    # Fit du polynôme
    coeffs = np.polyfit(x, y, degree)
    poly = np.poly1d(coeffs)

    if verbose:
        print("⚙️ Coefficients (du plus haut degré au plus bas) :")
        for i, coef in enumerate(coeffs):
            deg = degree - i
            print(f"  a{deg} = {coef:.6f}")

        print(f"\n📈 Fonction polynomiale :\n  f(x) = {poly}")

    # ✅ Première dérivée(variation ou pente)
    #     Positive: la courbe est croissante → tendance haussière.
    #     Négative: la courbe est décroissante → tendance baissière.
    #     Proche de 0: la courbe est plate → marché stable ou en transition.
    #
    # Applications:
    # Détecter les points d’inflexion(changement de tendance) quand elle s’annule.\
    # Analyser la vitesse d’un mouvement(plus elle est forte, plus le mouvement est impulsif).
    #
    # ✅ Seconde dérivée(accélération ou concavité)
    #     Positive: la pente augmente → accélération de la hausse ou ralentissement de la baisse.
    #     Négative: la pente diminue → accélération de la baisse ou ralentissement de la hausse.
    #     Changement de signe: indique souvent un changement de courbure, utile pour prévoir des retournements.
    #
    # Exemples:
    #     🟢 Dérivée 1 > 0 et dérivée 2 > 0: tendance haussière qui s’accélère.
    #     🟡 Dérivée 1 > 0 et dérivée 2 < 0: tendance haussière qui ralentit → essoufflement potentiel.
    #     🔴 Dérivée 1 < 0 et dérivée 2 < 0: tendance baissière qui s’accélère.
    #     🟠 Dérivée 1 < 0 et dérivée 2 > 0: tendance baissière qui ralentit → possible bottom.
    #
    # Filtrer les signaux: ne prendre un signal haussier que si dérivée1 > 0 et dérivée2 > 0.
    # Détecter les zones de retournement: quand dérivée1 ≈ 0 et que dérivée2 change de signe.

    # Dérivées
    deriv1 = 10 * poly.deriv()
    deriv2 = 100 * deriv1.deriv()

    trend = poly(x)
    slope = deriv1(x)
    accel = deriv2(x)

    return trend, slope, accel, poly

def polynomial_tail(series, degree=3, window=50, verbose=True):
    if len(series) < window:
        raise ValueError("Not enough data points for the specified window")

    # On garde les N dernières valeurs
    tail = series[-window:]
    x = np.arange(window)
    y = tail.values

    # Fit du polynôme
    coeffs = np.polyfit(x, y, degree)
    poly = np.poly1d(coeffs)

    if verbose:
        print(f"Régression sur les {window} derniers points :")
        print(poly)

    # Évaluation sur la même fenêtre
    trend = poly(x)
    slope = poly.deriv()(x)
    accel = poly.deriv().deriv()(x)

    return trend, slope, accel, poly


# Exemple avec une série synthétique
np.random.seed(0)
x = np.linspace(0, 20, 250)
y = 0.05 * x**3 - x**2 + 2 * x + 5 + np.random.normal(0, 15, size=len(x))
series = pd.Series(y)

trend, slope, accel, poly = polynomial_features(series, degree=3)

# 🔍 Visualisation
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(series, label="Original", alpha=0.5)
plt.plot(trend, label="Trend (Poly)", linewidth=2)
plt.plot(slope, label="1st Derivative", linestyle='--')
plt.plot(accel, label="2nd Derivative", linestyle=':')
plt.legend()
plt.title("Régression polynomiale + dérivées")
plt.grid(True)
plt.show()

# trend, slope, accel, poly = polynomial_tail(series, degree=3, window=50)
#
# # Visualisation de la portion utile
# plt.figure(figsize=(10, 5))
# plt.plot(series[-50:].values, label="Original (Last 50)")
# plt.plot(trend, label="Trend (Poly)", linewidth=2)
# plt.plot(slope, label="1st Derivative", linestyle='--')
# plt.plot(accel, label="2nd Derivative", linestyle=':')
# plt.title("Régression polynomiale sur les 50 dernières valeurs")
# plt.legend()
# plt.grid(True)
# plt.show()